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J. D. VAN DER WAALS. 



représente tous les points inférieurs à cette tangente, si l'on donne à a 

 le signe négatif; et Ton peut alors faire descendre le second membre 

 jusqu'à — 1, en quel cas l'origine elle-même pourrait être représentée. 

 On obtient tous les points au-dessus de la tangente, en donnant à ci le 



signe positif, et en laissant augmenter a jusqu'à ce que 1 -f- a =— , en 



quel cas on atteint le point Q. Si ci est tel que \ -\-ci — ■ , on 



obtient le point P. 



Pour des points situés au-dessous de la tangente nous avons donc 



ex ( 1 — x) 1 



1 ?l l_ 



Ci 



(n—\)\v 1 {n—iyi — x 



où a est compris entre 0 et 1; sur la tangente même a = 0, 

 Pour des points au-dessus de la tangente: 



ex (1 — x) 1 



11, n 2 1 , ; 



—2 Z + 77. — -zzi i : + * 



{u—iyx 1 (n — ly l—x 



et a est compris entre 0 et- — 1; mais, pour obtenir des points au- 

 dessus de la tangente et du côté de P, il ne faut pas aller plus loin que 



a = 1. Il va de soi qu'il faut examiner la valeur de l 2 pour 



i. x 



établir, de la même façon que nous l'avons vu plus haut par un exemple, 

 la probabilité de la réalisation de ces points. 



ex (\ ùsj 



Dans la forme que nous avons donnée à --, le dénominateur 



a 



se compose de deux parties. La première, ^-rr* ~~ ~h ~, — v~ — > 



[n — \) x (u — ly 1 — x 



ne dépend que de n; mais la seconde a dépend aussi de s s et £ 2 , et 



comme le second membre de l'inégalité, que nous avons à examiner, 



dépend uniquement de u , on ne peut pas s'attendre à ce que la question 



cl 2 ^\j c1 2 \1j 

 de la disparition de la courbe — -y = 0 dans la région où -j-^ est négatif 



clx Cl/V 

 ou bien dans l'autre puisse être tranchée par la simple connaissance du 



