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J. D. VAN DER WAALS. 



Elevons la première de ces équations au carré et divisons ensuite par 

 x; élevons de même la seconde au carré et divisons par 1 — x; la somme 

 des deux donne alors 



x(u — l) 2 ^ 1— x(u~iy (l — 2x) 2{ y) ' 



1 (i — y y 



Pour le second membre on peut écrire —~ — , de sorte que la con- 



dition pour que s0 ^ positif ou négatif, au point où = 0 dispa- 

 raît, devient, pour les points situés au-dessous de la tangente, 



4 f 



l(l-.y) 2 <l + 



Dans cette équation a = 1 pour l'origine et x = 0 pour la tangente 

 elle-même. Avec » = 1 le critérium devient: 



y (3 + ^)>(l-#. 



Pour y = -, ce qui correspond à « = x , le premier membre de 



3 1 ^ 2 \/; 



l'inégalité est éejal à — et le second = - . On a donc dans ce cas -r-x 3> 0 , 



ainsi que nous Pavons déjà trouvé. Mais pour y — 0, ce qui corres- 

 pond à ?2 = 1, le premier membre serait nul et le second égal à 1. Dans 



ce cas limite on aurait donc < 0. Il faut donc qu'il y ait une valeur 



transitoire de n, et cette valeur correspond h S y = 1 on y — 4 - D'après 



o 



le tableau de la page 67 du tome XIII, la valeur correspondante de x 

 est environ 0,41 et celle de n = 3,4. 



Pour les points de la tangente, où » = 0, la condition s'écrit: 



1 > % 



l(l-?/) 2 <l + 



1+ 4 f 

 ou 



0 >4y'-3y+l 



OU 



y 



