CONTRIBUTIONS À LA THEORIE DES MELANGES BINAIRES. 459 



V 



Aux mêmes valeurs de x, pour lesquelles de deux valeurs de — coïnci- 

 dent en projection xv , il y a coïncidence des deux valeurs de T en pro- 

 jection Tx. Comme on a alors X — 0, la valeur de T pour ces valeurs 



a 7i 2 



limites de x prend une forme simple, donnée par MRT= 2 - — -j- 



cette valeur se retrouve évidemment dans le cas de coïncidence de ces 

 valeurs limites de a?, comme nous l'avons vu plus haut. Cette expression 

 de MUT peut être simplifiée davantage, en vue du calcul, en mettant 



V - sous la forme 

 b 



1_ x{l — x) 



h* , W~ cb B 



b — — b 



1_ x(i -_x) sdb\?A' 

 a a \dxJ 



nous obtenons ainsi 



MRr = [1 + ( " - i i i , 1 g — r 



\{n — Ifx + (n — 1) 2 1 — m 



Si nous cherchons la valeur maxima de 1\ nous trouvons pour déter- 

 miner x l'équation suivante du 3 e degré: 



(1 — xf + x (1 — *)» —7^ — u 2 — « V = 0 ; 



91 Jb 



posant = le, cette équation devient: 



_L X 



1 + & ^1-P^-P = 0. 



Pour 91 = 1 on aurait h = 1; pour « = 2, k = lj22; mais, pour 

 de très grandes valeurs de n 3 - se rapproche de ^ . Cela signifie que pour 



n = 1 la valeur maxima de MRT correspond à x — ^ et pour n = œ 

 à # = 1 Cette valeur de a? nous permet de calculer la plus haute valeur 



