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J. D. VAN DER WAALS. 



de MB T pour les points où X = 0. Cette conclusion n'est pas différente 

 de celle que nous avons trouvée plus haut, que ce n'est que pour des 

 valeurs de n notablement plus grandes que 3 que la température peut 

 s'élever jusqu'à Tk, ou même seulement jusqu'à 



La valeur fournie en général par l'équation (l), pour la température 

 des points de la courbe «fermée, est trop compliquée pour pouvoir être 

 complètement discutée. On peut néanmoins prévoir quelle doit être en 

 général la forme de la projection Tx. Pour une courbe de petite dimen- 

 sion, le point P des fi gg. 39 et 40 peut être remplacé par un petit 

 cercle, qui s'étend à mesure que la courbe fermée elle-même augmente 

 de dimensions. Il va de soi que les autres courbes subissent la même 

 influence. C'est ainsi que dans la fig. 39 le point P à & descendra et que 

 P c a se relèvera. La première partie de MUT dans l'équation (1), savoir 



2 — — ^ |^ jgya — d° mie P 0U1 * chaque valeur de x, donc de a, b , 



B et X, la valeur de la moyenne arithmétique, c. à d. la demi-somme 

 des températures la plus haute et la plus basse , et la 2 e partie , savoir 



Z \ donne la valeur dont les tenues vraie, 



dépassent cette valeur moyenne. Cette seconde partie est imaginaire en 

 dehors des limites de x. Entre ces limites, X est notamment positif et 

 négatif en dehors; mais la première partie est réelle dans toute F étendue 

 des x. L'allure de cette première partie peut être indiquée dans ses traits 

 essentiels. Partant de T = 0 et x = 0, elle aboutit à T= 0 pour x = !• 

 Mais pour des valeurs très petites de x ou 1 — x, sauf à l'intérieur des 

 limites de x, cette première partie est négative. 



A l'intérieur des limites de x , où X = 0, cette première partie a la 



a B 2 



valeur positive examinée ci-dessus, MPT = 2 — ^ -p ^ 3 . Mais un 



peu en dehors des limites de x on doit trouver une valeur 0; nous pou- 

 vons tirer cette conclusion en remarquant que, si x ou 1 — x est très 

 petit, B 2 et XB peuvent être négligés par rapport à tandis que X 

 est négatif en dehors des limites. La courbe qui représente cette première 

 partie commence par une ordonnée nulle, descend sous l'axe, mais 

 recoupe l'axe avant d'atteindre la plus petite valeur de x pour laquelle 

 X = 0 ; elle monte alors jusqu'à une ordonnée maxima, pour redes- 

 cendre ensuite sous Taxe et finir enfin par une ordonnée nulle. 



Si donc nous dessinons comme dans la fig. 39 la courbe Tk, cette 



