SUR LA FORME QUE PRENNENT LES EQUATIONS ETC. 



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tions (2), et (-3) pour tenir compte des effets d'une variation de la densité, 

 nous semble offrir un certain intérêt mathématique. 



D'ailleurs, dans sa „ Théorie thermodynamique de la capillarité dans 

 l'hypothèse d'une variation continue de densité" (Archives Néerlan- 

 daises, ï 28, 1894, pp. 121—209) M. van der Waals a rendu très 

 probable, par des considérations théoriques d'une haute importance, 

 l'hypothèse que la discontinuité qu'on observe à la surface de séparation 

 d'un liquide et de sa vapeur n'est qu' apparente ] ), et qu' il y a là une 

 couche de transition, très mince à la vérité, mais dont l'épaisseur dépasse 

 de beaucoup, môme dans les conditions ordinaires, le rayon de la sphère 

 d'action des molécules, et peut même croître indéfiniment à mesure que 

 l'on se rapproche de la température critique. 



A ce point de vue on peut, comme Al. van der Waals l'a fait, con- 

 sidérer le cas d'une couche capillaire très mince comme un cas limite, et 

 nous ferons voir en effet que nos formules conduisent alors aux mêmes 

 résultats, que la théorie classique de la capillarité. 



§ 2. Dans la déduction des termes à introduire dans les équations (2) 

 et (3) pour tenir compte des forces capillaires dues à des variations de 

 densité, nous ne ferons usage que de considérations tout à fait générales. 

 Là où nous aurons recours à la théorie cinétique 'des gaz, ce sera pour 

 bien faire comprendre la signification de certains termes plutôt que pour 

 motiver leur introduction. On peut même dire que la seule hypothèse 

 physique dont nous aurons eu besoin est celle-ci: que l'influence, que les 

 divers éléments de volume du fluide excercent sur les p. v , r , p xy , etc, d'un 

 point donné, diminue très rapidement avec la distance. 



De cette manière nous verrons que les expressions obtenues pour les 

 termes capillaires contiennent tout au plus quatre coefficients, fonctions 

 inconnues dé la température et de la densité. Toute hypothèse plus 

 spéciale pourrait faire connaître des relations entre ces coefficients et 

 permettrait de préciser la nature de leur dépendance de la température 



*) Déjà en 1871, à la fin de son article bien connu „Considerations on the abrupt 

 change at boiling or condensing in référencé to the continuity of tlie fluid state 

 of matter" (Proc. Roy. Soc. , Vol. 20, 1872, p. 1 — 8), Jamks Thomson posa la 

 .question „whether in an extremely thin lamina of graduai transition from a 

 liquid to its own gas, at their visible face of démarcation, conditions may not 

 exist in a stable state liaving a correspondence with the unstable conditions liere 

 theoretically conceived. 



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