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D. J. KORTEWEG. 



Forme définitive que prennent les équations de mouvement 

 d' un fluide visqueux et compressible si Von tient compte des forces capillaires. 

 Cas d'une dissolution dans un liquide 

 incompressible de concentration variable ou aVun mélange 

 de deux liquides en proportions variables. 



§ 9. D'après ce qui précède les coefficients capillaires se réduisent à 

 quatre, a, (3, y, à, entre lesquels on pourra établir des relations plus ou 

 moins probables, mais non sans introduire de nouvelles hypothèses. 



Les équations de mouvement d'un fluide visqueux et compressible 

 s'obtiennent donc dans leur forme la plus complète en combinant les 

 équations (1) de l'introduction avec les équations suivantes: 



■ *»->+<"-*><-^+«fê) ! M!)*- 



/àu àv\ dp dp d 2 p 



et les quatre équations analogues. 



Dans le cas d'un liquide incompressible dans la composition duquel 

 entre un seul élément variable, on pourrait conserver à la rigueur les 

 mêmes formules, puisqu'en général la densité p dépendra de la concen- 

 tration locale de F élément variable; mais d'ordinaire il sera préférable 

 de remplacer, dans les équations (20), le p par la concentration <j ) tout 

 en conservant le p dans les équations (1), où il exprime alors la densité 

 locale du mélange et pourra souvent être considéré comme une fonction 

 linéaire de cr, quelquefois même comme une constante. 



Remarquons encore que, dans le cas d'un mélange compressible de 

 deux matières différentes, les équations (20) ne suffisent plus. Elles 

 devraient alors être remplacées par d'autres d'une complication bien 

 plus grande encore. 



