SUR LA FORME QUE PRENNENT LES EQUATIONS ETC. 



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Interprétation géométrique des termes capillaires. 



2) Q i/, et £1 M 1 des lignes de courbure d'une 



N 



§ 10. Soient (fig. 

 surface d'égale den- 

 sité Z l n M x Z 1 ; 

 £1N X une trajec- 

 toire orthogonale 

 du système formé 

 par ces surfaces; 



ni, a if et nM 



des tangentes aux 

 courbes £lL x , SlM^ 

 et £lN 1 ; aS la 

 direction de la nor- 

 male principale de 

 la courbe £lN t . 



Si nous désig- 

 nons alors par R\ 

 et R m les rayons de 

 courbure princi- 

 paux de la surface 



M x l'équation de cette surface peut s'écrire, par rapport au 



système d'axes rectangulaires n,LMN,: 



Fig. 2. 



(21) 



m,- 



D'un autre côté on a sur la surface partout .p =p n , de sorte qu'en 

 développant .p comme fonction de l, m et n par la série de Maclaurin: 



Gi'+(a-+(i)„« 



Or, la substitution dans (22) de la valeur de », donnée par l'équation 

 (21) devant conduire à une identité, on trouve facilement: 



