SUR LA FORME QUE PRENNENT LES EQUATIONS ETC. 



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ou bien, 



(34) Pzz = p + (a + ,3) (|) 2 - (y + S) g = C - g 9 dz, 



qui pourra servir avec l'équation d'état à déterminer la variation de la 

 densité avec la hauteur, du moment où Ton connaîtra a -f- [3 et y -f~ ^ 

 comne fonctions de p. 



Toutefois quelque simples que ces considérations puissent sembler, 

 nous ne voulons pas dissimuler les difficultés qui se présentent lorsque 

 le fluide, au dessous de la température critique, se scinde en deux phases 

 différentes (vapeur et liquide), séparées par une couche de transition 

 plus ou moins mince. 



Dans ce cas encore la formule (3 I) fera connaître, même pour la 

 couche intermédiaire, la variation de la densité; du moins si on la 

 combine avec une équation d'état, comme celle de M. van der waals: 



(3o) p =—^-af. 



qui puisse fournir une valeur définie pour^ pour chaque valeur de p, 

 même pour celles qui caractérisent une phase instable à l'état homo- 

 gène, valeurs qui se trouvent à F état d'équilibre dans la couche de 

 transition. 



On ne devra toutefois pas oublier qu'on introduit de cette manière 

 l'hypothèse que, dans ces états aussi, les p xx , p uu , p zz ne diffèrent pas 

 trop considérablement, ni entre elles, ni d'avec la pression p fournie 

 par l'équation (35); mais, si l'on songe que dans les couches où ces 

 états se présentent l'écart des forces moléculaires ou de la distribution 

 des vitesses moléculaires, de ce qu'elles seraient dans la phase homogène 

 instable correspondante, devra être assez grand pour stabiliser, pour 

 ainsi dire, ces états, on aura quelque difficulté à accepter une telle 

 hypothèse. 



Quoiqu'il en soif, la formule obtenue par M. van der waals, à la 

 p. 147 de sa „Tliéôrie thermodynamique de la capillarité", au moyen 

 du principe thermodynamique d'équilibre et des hypothèses accessoires 

 dont il fait usage ; 



*-i-|'S-ï<£) , | 



est conforme à notre formule (34), dont elle constitue un cas particulier. 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II. TOME VI. 2 



