22 D. J. KORTEWEG 



§ 17. De la même manière on peut placer au point XI " , situé sur la 

 ligne de courbure £1 L 1 à une distance c*A du point fl, deux systèmes 

 d'axes analogues à ceux qu'on a appliqués au point D.'. Alors les rota- 

 tions nécessaires pour passer du premier système au second, seront: I e 



une rotation ^ autour de fl" M, 2 e une rotation inconnue % dx autour 

 m 



de £1" N. 



On a donc, appliquant le tableau du § précédent: 



h — 1 h = — X dx h=% 



-Kl 



(51) — % dx m 2 = 1 m 3 = 0 



^/ 



d'où Ton déduit : 



dx / \ , r/A / 



(52) (p^ = - g ,)^+ ^ (p n . n .~)^ 



— %àX Çp n > m ' ) + (pn- V ) 



ou bien : 



(5.3) (pS) -(pS) =(/Vr) —(pJ) + 



F a fa Y X ^ _L 5 ^ 1 _1_ 5 # ^ ,7, 



,/ t'y j ^ 



c'est à dire, divisant par r/A = dl: 

 ^ /^ cm 0 dp \ 



(o4) <v Œ ( >a ^L^yJ-h^ + ^-hh 



^ X sin (p dp 



Un ' ^ 



On trouve de même : 



^/^sinCp dp\ 

 a %" cas 0 dp 



