SUR T7NE FORMULE EXACTE, ETC. 51 



/\ — n\ 2 1l 2 

 \1 — mj m 2 



(Jette grandeur est donc variable avec n. Pour n = m elle prend la 



forme mais se rédait à 0 Pour ^= /= 2. Si m 



0 w-j-U — m) 1 



même était = \ 3 on aurait toujours f— 2 '). La valeur de/' reste donc 



bien comprise entre 1 et 2, ainsi que nous l'avons admis dans l'examen 



approché de la question, mais elle n'est pas constante. L'influence de 



cette variabilité se fera surtout sentir dans la valeur de ~. 



dv 



Cette valeur de — se déduit de l'équation: 



dv 



La 2 " 1 " (1— m) 2 J \h—bj ' 



que l'on obtient en additionnant membre à membre les équations (II) 

 et (II 1 ). Nous tirons de la : 



' »— ô ^ Vt— «y ^ ~ U, 2 ^ (i— »») 2 J \i tl —b u J 



'o 



L'équation (III) donne, pour éliminer — , 



dn 



2 (*=AY -J- 



*a-»)S^--,!+^-i) 2 ' : 



(1— m) 2 m 2 ) 1 v ; < (1 



-m 



i2 ^2 



2/i \2-' 1_ w 



^ (1 — n) L 



d'où résulte que 



(1 — m) 2 m 2 



l ) La valeur de f peut encore être mise sous la forme : 



1 , w-, (m — n) (2n — 1) 



7 = M + (1— m) (1 — n) -f — z i 



1 + n-\ (1— n) 



1 — m m 



d'où l'on déduit immédiatement les valeurs pour n == m et n == |-. 



4* 



