UEBER DIE VERTHEIL UN G DER ENERGIE U. S. W. 



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Àusdruck der Entropie u. damit die thermodynamischen Eigensehaften 

 einer verdûnnten Lôsûng herzuleiten. ] ) 



Noch weiter in der bezeichneten Eichtung geht die kinetische Théorie 

 der Gase, anf die ich jetzt nàher eingehen mochte, obwohl das Wesent- 

 liche der folgenden Bemerkungen durch die Eorschungen von L. Boltz- 

 mann schon seit langer Zeit bekannt ist. 2 ) Der Zustand eines bestimmten 

 ans einfachen Àtomen bestehenden, in einen bestimmten Eaum einge- 

 schlossenen Gasquantums ist nach der kinetischen Théorie nocli nicht 

 bestimmt durch die gesammte ibm mitgetheilte kinetische Energie, son- 

 dern erst durch die vollstândige Kenntniss der Eaum- u. der Geschwin- 

 digkeitsvertheilung, d. h. durch die Angabe der Zahl der Atome, deren 

 Coordinateu u. Geschwindigkeitscomponenten je zwischen zwei be- 

 stimmten Grenzeu liège n. Fiir den der Beobachtung zuganglichen 

 stationàren Zustand besteht allerdings nur eine ganz bestimmte Eaum- 

 vertheilung, nâmlioh die gleiclimâssige, u. eine ganz bestimmte Ge- 

 sehwindigkeitsvertheilung, namlich die Maxweli/scIic, aber im AUge- 

 meinen kann man das Vertheilungsgesetz, sowohl in Bezug auf den 

 Eaum als auch in l^ezug auf die Geschwindigkeit, ganzlich willkiihrlich 

 annehmen, and erst wenn dièses Gesetz gegeben ist, darf man den 

 Zustand des Gases als vollkommen bestimmt ansehen. Jedem solchen 

 beliebig gegebenen Zustand entspricht eine bestimmte Entropie, und das 

 Maximum der Entropie liefert nach dem zweiten Hauptsatz der Ther- 

 modynnmik die Bedingungen des stationàren Zustandes. Daher kommt 

 fur die Auffinduug des letzfceren Ailes darauf an, den allgemeinen 

 Ausdruck der Entropie des Gases fur irgend einen Zustand desselben zu 

 kennen. 



Es gibt nun, wie Boltzmann gezeigt hat, einen einfachen Satz, der 

 fur jeden beliebig gegebenen Zustand des Gases, d.h. fur jedes beliebig 

 gegebene Gesetz der Eaum- u. der Geschwindigkeitsvertheilung die 

 Entropie zu berechuen gestattet, u. der daher im Grande als eine Er- 

 weiterung der Definitiou der Entropie iiber das Gebiet der reinen Ther- 

 modynàmik hiuaus in das der kinetischen Gastheorie anzusehen ist. 

 Bedenkt man namlich, dass von vorneherein genommen jedes einzelne 



*) M. Planck, Wied. Ami. ,32, p. 488, 1887 



2 ) L. Boltzmann, liauptsàchlicli Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wiss. zu Wien 

 (II) 76, p. 373, 1877. 



