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MAX PLANCK 



Atom des Gases jeden beliebigen Ort innerhalb des gegebenen Yolu- 

 mens einzunehmeri u. jede beliebige Geschwindigkeit nach jeder belie- 

 bigen Eichtung zu besitzen vermag, so erhellt, dass ein besti mintes, 

 willkûhrlich vorgescliriebeues Yertheilungsgesetz* der Atome im Allge- 

 meiiien auf ungeheuer verscliiedene Weise zu Stande kommen kann, je 

 nachdem ein eiuzelnes ins Auge gefasstes Atom diesem oder jenem Eaum- 

 u. Geschwindigkeitsintervall angehort. Man denke sich das ganze 

 Eauuigebiet (Volumen des Gases) u. das ganze Gescliwindigkeitsgebiet 

 (fiiT jede der drei Geschwmdigkeitscomponenten das Intervall von 

 : — x bis -\~ 20 ) in lauter gleiche kleine Theile zerlegt ; dann bildet die 

 Combination je eines der dreifach vielen Eaumelemente mit je einem 

 der dreifach vielen Geschwindigkeitselemente ein „Elementargebiet" 

 des Baumes u. der Geschwindigkeit, und das gesammte Yertheilungs- 

 gesetz, mithin der Zustand des Gases, ist charakterisirt durch die Angabe 

 der Zahl der Atome, welche auf jedes der vorhandenen Elementargebiete 

 entfallen. Nennt man eine spezielle Yertheilung, bei welcher jedem ein- 

 zelnen Atome ein ganz bestimmtes Elementargebiet zugeordnet ist, eine 

 „Complexion", so umfasst der durch das vorgeschri^bene Yertheilungs- 

 gesetz bestimmte Zustand des Gases im Allgemeinen eine sehr grosse, 

 aber bestimmt angebbare Anzahl von verschiedenen Complexionen. 

 Die Entropie S des Gases in einem beliebig gegebenen Zustand ist nun 

 nach dem BoLTZMANN , sclien Satze bis auf eine willkûhrlich zu wàhlende 

 additive Constante proportional dem natûrlichen Logarithmus der Zahl 

 ^ der diesem Zustand entsprechenden verschiedenen Complexionen : 



£=Mog^ + const. 



Die Proportionalitritsconstante h hângt von der Einheit ab, mit wel- 

 cher man die Temperatur misst. Wiirde man die Temperatnr eines 

 Gases direct gleich der mittleren Energie eines Atoms setzen, so ware 



Jc = — . Da aber die Einheit der Temperatur durch die conventioneile 



Eestsetzung geregelt ist, dass der Abstand des Siedepunkts vom Gefrier- 

 punkt fur Wasser == 100, so ist die Constante Je von der Dimension 

 einer Energie dividirt durch eine Temperatur. 



Um den angefùhrten Satz noch in etwas anderer "Weise, als es Boltz- 

 mann gethan liât, zu illustriren, berechnen wir als Beispiel die Entro- 

 pie eines Gases fiir einen fingirten Eall. Es seien 10 Atome vorhanden 

 und 7 Elementargebiete des Eaumes u. der Geschwindigkeit. Das den 



