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MAX PLANOK. 



Ausdruck fur die Entrojrie eines aus N Atomen bestehenden Gases in 

 einera beliebig gegebenen Zustand ableiten. Sei die Zahl der Atome, 

 dereu Coordinaten und Geschwindïgkeitscomponenten zwischen den 

 Werthen 



x und x -f- dx, y und y -j- dy, z und z -j- dz 

 Ç „ ? + d%. y » yj + dy, Ç „ ? + < 



liegen, gegeben durch den Ausdruck: 



/ te ^ ~ , %> v> ?) ^ 4 ^ ^5 ^ C 



wobei 



dx dy dz dî- dy, dZ, = der 



die Grosse eines Elementargebiets der Coordinaten und Geschwindigkei- 

 ten bezeichnet, so ist durch die Function / der Zustand des Gases be- 

 stimmt. Die Anzahl der moglichen verschiedeuen Complexionen ist 

 dann, Avie oben: 



y = il: 



wobei das Zeichen tt das Produkt ùber aile Elementargebiete du bedeu- 

 tet. Die Entropie des Gases ergïbt sich dabei, miter besonderer Beriïck- 

 sichtigung des Uinstandes, dass in einem Elementargebiete sich irntner 

 noch viele Atome benndeii und dass aile Elementargebiete gleich gross 

 sindj zu ') : 



8 — k tog -|- const. 



8= const. — 



Zur Prufung der allgemeinen Zulàssigkeit dièses Ausdrucks und zu- 

 gleich zur Bestiinmung der Gonstanten k client die Bereclmung von S 

 fiir den stationaren Zustand des Gases und Identificirung dieser Grosse 

 mit der aus der Thermodynamik bekannten CLAUSius'schen Entropie. 



Das Gesetz der stationaren Baum- u. Geschwindigkeitsvertheilung 

 wird durcL diejenige Function / ausgedriickt, welche die Entropie S 

 bei gegebenen Atomzahl : 



*) L, Boltzmann, Voiiesungen iiber Gastheorie, 1, p. 42, 1898. 



