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par ^~ clt et intégrant entre les limites 0 et co , on obtient d'après la 

 formule (G) 



ce 



(10) I — co* (7 sm (h) (U = - — -, 



J t 2m 



0 



La multiplication par — ^ de la même formule donne, après 

 intégration entre les mêmes limites, 



(11) / m [t du <p) M = (-1);". | 



(2«4 l) 2 

 2 c<?5 2 0 2 cas 4 0 



(Z-m+l) 2 — 2 2 1 (2m+l) 2 — 4 2 

 En traitant de la même manière le développement 

 sin (t sin 0) = 2 I x (t) sin 0 + 2 I 3 (t) sin 3 0 + 2 / 5 (*) 5 0+.. 

 on trouve les intégrales suivantes 



00 



(12) / J -f nu {t À 9) M = (-1)"'. i - 



0 



5^ 3 $ , sin 5 0 ~~| 

 ~~ 4m 2 — 3 2 + ¥^-52 — • • • J 



et 



00 



,-. „ N /*/2m+i • • ^ N -, , *m(2m+l)$ 



0 



Posons dans ces formules $ — — , alors on aura 



(V 



00 



(îOMtj 



ri , 7 , ( 1)' 



t Cil = — - — 

 2m 



0 



2 



2^+l) 2 -2 2 1 (2w,+ l) 2 — 4 2 



