116 W. KAPTEYN. SUR QUELQUES INTEGRALES DEFINIES^ ETC. 



En appliquant la formule (8) aux développements précédents de 

 cas (t sin <p) et sin (t sin (p) on trouvera les équations suivantes 



O 



~ (ém 2 —l) (4^ 2 — 3 2 ) + (4m 2 — 3 2 )(4m 2 — 5 2 )~ ' * * J 



00 



[hm + \ , d . jl \ -, 2 m $ <?0$ (2 m + 2) $ 



J — - "* (< ** « tf< = Ï^T+Ï) + *(»+!) (8 »,+ !■ ) 



j ^, <p)<«_ 4m(2M _ 1} + 4m(2œ + 1) 



co 

 0 



i'è 3 CD , *w& 5 0 ~| 



~ (4 ^2—1) (4m 2 — P) + (4m 2 — 3 2 ) (4 m 2 — 5 2 )~ ' ' ' J 



Nous ne voulons pas multiplier ces applications et terminer cette 

 note en remarquant que la méthode qui nous a conduit aux intégrales 

 de ce paragraphe paraît s'étendre aussi à des intégrales contenant les 

 fonctions de seconde espèce K n [t) de Bessel. 



