LA CONFIGURATION FORMEE, ETC. 149 



se trouvent à l'infini (centres des quatre paraboles) ; les cinq intersec- 

 tions restantes sont évidemment les centres de coniques dégénérées. 



Donc, toute droite de F 3 est rencontrée par cinq couples de droites, 

 qui appartiennent a la surface cubique. 



8. Soient a x , a 2 , a 3} a 4 quatre droites dei^, non situées deux à deux 

 dans un même plan. 



Leurs transversales b 5 , b 6 , ayant quatre points en commun avec la 

 surface, appartiennent aussi à F 3 . 



Considérons la surface réglée quadratique déterminée par à u a 2 , a 3 . 

 Son intersection avec F 3 se compose des droites a t , a 2 , a 3 , b-, b G et 

 d'une sixième droite que je nomme b, t . 



De la même manière on trouve que la surface contient encore une 

 droite b { coupée par a 2 , a 3 , a, i} une droite b 2 rencontrée par a u a 3j a fi 

 et une droite b 3 s'appuyant sur a l3 a 3 , # 4 . 



Il va sans dire que F 3 renferme aussi les deux transversales des droites 

 %> \> ^ b$'> j e les appelle % et a G . 



La position mutuelle des douze droites ai-, bu est représentée par le 

 tableau suivant, où chaque signe X indique que la droite a qui se trouve 

 dans la même ligne verticale, est rencontrée par la droite b placée dans 

 la même Home horizontale. 





a l 



a 2 



a 3 



a k 



a 5 



a G 







X 



X 



X 



X 



X 



h 



X 





X 



X 



X 



X 



h 



X 



X 





X 



X 



X 



h 



X 



X 



X 





X 



X 



h 



X 



X 



X X 







h 



X 



X 



X 



X 







4s. 11 est clair que le plan mené par a 1 et b- contient une troisième 

 droite de F 3 ; je la désigne par {a i b§). 



