LA CONFIGURATION FORMEE, ETC. 153 



tandis que ces trois droites torsales sont rencontrées respectivement par 

 les droites complanaires c 14j) c 25 et c 3G . 



8. Revenons au double-six formé ]mr les droites «/,-, hj C} et supposons 

 que a 2 et a 3 se rencontrent en un point D { , tandis que a !{ en a- aient 

 en commun le point J) 2 . 



On s'en convainct immédiatement que les droites b 2 et b ?t passent 

 alors par D 2 . De même, ô 4 et b- se rencontrent en . 



Parce que b v doit être la deuxième transversale des droites a 2 , a ?> , # 4 , 

 a-, elle coïncidera avec la jonction des points doubles J) l et I) 2 . Le 

 môme raisonnement nous fait voir que la droite D l D 2 remplace encore 

 la droite a (i . 



En observant que maintenant les droites a h , b^ et a { . sont compla- 

 naires, on en déduit que a Q coïncide avec <? 45 . D'une manière analogue 

 on prouve que ~D X D 2 remplace aussi c 2z . 



Eu égard à la configuration générale, on trouve finalement que, sur 

 la surface cubique binodale, on a 



H = b \ = ^23 = ^45 = J) i B i ; 

 a 2 — c 3 6 , #3 = c 2 c , # 4 — c G G , # 5 = <? 4 6 ; 



b 2 C 1 3 , Ô 3 = 2 , ^4 SE £j r> , b~ ~ C t 4 . 



La droite torsale /J t 7A est unie à 6 par un plan tangent. 



9. Il est très facile de prouver que, pour la surface cubique à trois 

 points doubles JJ 1} D 2 , ï) ?t , on peut dériver du cas général l'arrangement 

 de ses droites en posant par exemple 



H EE&3 == #4 =b, t =B 1 D 2 , 



a- =h 5 =a M ^Eb^ =I\D Z , 



6 '35 = C 3 G — ^45 — C i G — ^2 ^3 ' 



Les plans tangents menés par ces trois droites torsales contiennent 

 respectivement les droites complanaires c ?)h c 56 , c Vl . 

 Puis on a 



