METHODE STATISTIQUE POUR LA DETERMINATION, ETC. 271 



Pour étendre ces formules, qui ont été déduites dans le cas d'un 

 groupe d'étoiles ayant le même m. p. au cas où cette condition de l'éga- 

 lité des m. p. n'est pas remplie, on divisera les étoiles en groupes secon- 

 daires dans chacun desquels le m. p. aura une valeur déterminée, ou 

 du moins compris entre des limites étroites. Pour chacune de ces grou- 

 pes on formera la quantité - ^ , et de toutes les quantités trouves de 

 cette manière on prendra la moyenne en donnant des poids proportion- 

 nels aux nombres d'étoiles dans chaque groupe secondaire. Soit^— i-^ 0 

 cette moyenne. 



On verra sans peine que pour obtenir les valeurs de et de^-^ 



à [ta dfjj 



pour le groupe entier, on n'aura qu' à substituer ^ 0 à 



dans les formules (12). 



On aura donc en résumé, si les angles A, D } % sont mesurés en 

 dégrés 



dQ _ p — g ^x 

 ~~ 57°3. . . cL4 



c>0 p — q d x 



(13) 



dl) 57°3...eU9 



^ — = — ( - ) cos x cas d 



\ fi y 



SIH % 



0 



T • ^X ^ X 



Les expressions pour %, -g-—, y-^ qui n' offrent pas la moindre diffi- 

 culté, seront données dans la suite. 



10. Eeste à déterminer les quantités p — q et p-\-q. Elles seront cer- 

 tainenent différentes en général pour les différentes valeurs de fi et de A. 



D'après ce qui a été dit précédemment, on ne saurait cependant les 

 déduire théoriquement en fonction de ces variables, aussi longtemps 

 qu'on ne connaît pas la loi de la distribution des vitesses linéaires des 

 étoiles. 



Il est facile au contraire d'obtenir leurs valeurs, pour toute partie du 



