SUR LA METHODE DU MIROIR TOURNANT, ETC. 



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Cp -f ce Tj , et 



où p = 2 1 ce, aux instants ^ -j- r x et £ 2 -f- t 2 . 



En considérant la longueur de G 1 P, PQ et Q7J on trouve pour les 

 inconnues r, t u t 2 les trois équations suivantes: 



2 l t (t — Tj ) + (t — Tj ) 2 = — %kx x sin (2a — (J-wtJ + a-, 2 , 



4/ (T 2 T, ) + (T 2 Tj) 2 = 4£#, M» (<p "f" 07 Tj) 



- — 4 £ # 2 w« (cp -f- /J ~h à t 2 ) -f- 

 4~ ^ 3 — ^ #j ^ 2 cos (2 Cp -f- -|- oj t, -f- oj t 2 ) -f- # 2 2 , 

 2 / 2 t 2 + r 2 2 = — 2 l 2 £c 2 sin (2/3 — Cp — - — Ç — oj r 2 ) -f- # 2 2 . 



Enfin, par un développement en série suivant les puissances crois- 

 santes de œ 1 , x 2 et dans lequel on néglige les termes d'un ordre supé- 

 rieur au deuxième, on obtient la valeur 



t = — 2 se l sin (a — <p) cos a, — 2 iv 2 sin ((3 — Cp — p) cos (3 -f- 



+ x 2 Çcos(Z(3 — (p — gTjj 1 m 



_ { # t 0 ^ 2 ($ -j- p)} 2 . 



ïï + 



-f- 2 oj [ajj 2 c#<s* (# — Cp) cos oc sin cp — 2 x 1 x 2 cos (a, — cp) sin (/3 — cp — p) X 

 X cos a, cos $ — x 2 2 cos (fi — Cp — p) cos (3 sin (2/3 — Cp — p)~] (4) 



Supposons maintenant que les vibrations en un point de la fente 

 soient représentées par 



p = a cos ut; 



alors on aura pour la vibration résultante au point C une expression 

 de la forme 



+s +s 



a 



j j q COS u (t -\- T -\- c) d x x d x 2 , (5) 



dans laquelle s désigne la demi-largeur du miroir mobile, c une con- 

 stante et q un facteur qui représente l'affaiblissement de F amplitude 

 dans les trois réflexions sur le chemin qui correspond à la ligne F^PQC 



de notre figure. 



Je n'insisterai pas sur toutes les conséquences qu'on peut tirer des 



