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J. PERNET. 



Durch Subtraction der beobachteten Eadenlàngen von dem Mittelwerte 

 aller, erhâlt man znnâchst die Korrektionen der Teilintervalle; die 

 successive Addition dieser liefert die Korrektionen der Hauptpunkte. 



Es liegt nun in der Natur der Méthode, dass ebenso wie die Korrek- 

 tionen der Teilintervalle, so auch die denselben anhaftenden Beobach- 

 tungsfehler summirt werden; dazu tritt noch die proportionale Yer- 

 teilung der algebraischen Summe aller Beobachtungsfehler, da die 

 Korrektionen des Anfangspunktes und des Endpunktes gleich Null 

 gesetzt werden. Die Fehler der Korrektionen der Hauptpunkte werden 

 daher nicht lediglich durch die Grosse der jeweiligen Beobachtungs- 

 fehler, sondern auch in unkontrollirbarer Weise durch die Zeichen- 

 wechsel und die Zeichenfolgen derselben bedingt. Da keine iïberschûs- 

 sigen Beobachtungsgleichungen vorliegen, so kann die Grosse der 

 Unsicherheit der Korrektion nicht direkt ennittelt werden. Die Méthode 

 ist daher nur anwendbar, wenn die Beobachtungsfehler klein sind 

 gegenùber den zu ermittelriden Korrektionen; sie versagt, wenn beide 

 von nahe gleicher Ordnung sind. 



Genau dasselbe gilt fur den Éall, dass die obige Méthode, wie die 

 Herren Strouual und Barus ^ dies zuerst gethan, auf die Kalibrirung 

 von Messbriicken iibertragen wird. Bei dieser Anwendung liegen die 

 Yerhaltnisse wesentlich ungûnstiger, da ein unbeschadigter Messdraht 

 ein relativ viel gleichmassigeres Kaliber besitzt, als ein Thermometer- 

 rohr, und somit die zu ermittelnden Korrektionen sehr klein ausfallen. 

 Es sind daher die Beobachtungen zu erganzen, bis nicht nur die zu 

 vergleichenden Teilstrecken successive durch denselben Hùlfswiderstand 

 (stets vorwarts und rùckwarts) ausgemessen sind, sondern auch die 

 Summen von je 2, beziehungsweise je 3 etc. auf einander folgenden 

 Theilstrecken mit derselben Suinme von je 2, beziehungsweise je 3 etc. 

 Hùlfswiderstanden verglichen sind. Bei einer Eiinfteilung kommen zu 

 den 5 Vergleichungen des Hiilfswiderstandes T noch 4 fur die Summe 

 von I -f- II, 3 fur die Summe von I -|- II + III und L Z fur die Summe 

 von I — }— Il — |— III +. TV. Die Zahl der anzustellenden Beobachtungen 

 wird somit nahezu verdreifacht. Aus diesen Beobachtungen lassen sich 

 nun nach der Méthode der kleinsten Quadrate die Korrektionen der 

 Messbriicke und die Yerhaltnisse der Hiilfswiderstande berechnen 2 ). 



x ) Wiedemann's Annalen X, p. 326. 



2 ) Construction des étalons prototypes de résistance électrique par I. R. Benoît. 

 Paris, Gauthier Yillars 1885 pag. 58. 



