SUR QUELQUES PROPRIETES DES SYSTEMES, ETC. 395 



parfois appelée la distance focale de la lentille équivalente, bien que, 

 comme nous venons de le faire remarquer, cette dénomination soit 

 inexacte. 



Examinons ensuite la relation entre les distances de l'objet et de son 

 image, lorsque le grossissement est n. Pour une lentille infiniment 

 mince, la distance de l'objet qui correspond à une image réelle grossie 



f ■ . 



n fois est/' -f- -, et la distance de l'image est./'-)- uf. Pour le système 



dont se compose le télé-objectif, le grossissement est — u *); la distance 



1 f 2 f f 1 



de l'objet est donc a\ =1\ = /', *4- — — [- ' 2 -, et la distance 



J 1 11 p A A n 



de l'image est x, = F, — - = — /' + ^- -f A^ 2 n 2 ). 

 » 2 2 p A A ; 



f f 



Soit de nouveau f = '~^> e ^ représentons par x\ et x\ les distances 



de l'objet et de son image pour une lentille simple; nous avons alors, 

 en représentant par y le rapport f\ :f^, 



*, = x \ + /, i) et = — /(i— - /;• 



On voit ainsi que, pour un même grossissement, la distance de l'objet 

 est plus grande et la distance de l'image plus petite chez un télé-objectif 

 que chez une lentille simple. La différence est d'autant plus forte que 

 y et surtout la distance focale /' sont plus grands 3 ). D'après ce qui 



f x — d derrière la lentille négative, ou bien à une distance f\ — d — f 2 = — A 

 derrière son premier foyer. Cette distance est la valeur de | x pour cette lentille. 



La lentille négative forme de cette première image une autre grossie fois, 



ou bien, puisque p = — — — fois. Pour un objet éloigné le grossissement de la 



première lentille est proportionnel à la distance focale f\, de sorte que le 



f f 



grossissement total est proportionnel à - i ^ 2 . Nous retrouvons donc le résultat 

 de tantôt. 



x ) Puisque nous ne considérons dans un télé-objectif que les images réelles, 

 le grossissement est négatif. 



2 ) SlSSINGH, loc. Cit., p. 17. 



3 ) On ne peut toutefois pas donner à y une trop grande valeur, afin de ne 

 pas exagérer les écarts d'une reproduction optique parfaite. 



