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R. SISSINGH. 



la lumière il se forme sur la plaque un cercle éclairé de rayon Ç 0 tg D r . 

 D r s'obtiendra donc en mesurant cette partie éclairée et en déterminant 

 Ç 2 . Cette dernière distance s'obtient le plus facilement par calcul, en se 

 servant de la position du diaphragme et des constantes optiques des par- 

 ties de l'objectif. Une fois que D r est déterminé, et si Ton connaît Ç 2 j 

 on peut inversement trouver quelle partie de la plaque sera recouverte 

 par l'image, c. à. d. Ç 2 tg D r . L'angle du champ est l'angle J) ] sous 

 lequel on voit, du centre de la pupille d'entrée, la portion reproduite de 

 l'espace 'objet. D r et D x sont des angles conjugués, de sorte que D r = 

 D x X V a = T) x : ^" 6tant le grossissement angulaire et V le gros- 

 sissement linéaire dans le plan de la pupille de sortie. On pourrait d'ail- 

 leurs trouver D t en retournant l'objectif: le rayon du cercle éclairé, qui 

 se formerait alors sur une plaque de verre mat placée derrière l'objectif, 

 serait alors t x tg D 1 , Çj étant la distance de la pupille d'entrée à la 

 plaque. 



5. Cas où la déformation des images est nulle pour des objectifs symé- 

 triques et kémisymétriques . La déformation des images formées par des 

 objectifs symétriques a été étudiée par M. M. Lummer *) et vois 7 Rour 2 ). 

 Les cas où la déformation est nulle peut être traité d'une manière très 

 simple et pourtant tout à fait générale. Les images ne sont notamment 

 pas déformées du moment que le grossissement est égal au facteur de 

 similitude de l'objectif, quelle que soit d'ailleurs la déformation produite 

 par chacune des deux moitiés. Un objectif symétrique ou hémisymétri- 

 que est formé de deux moitiés semblables. Soit N le facteur de simili- 

 tude de ces deux moitiés; pour un objectif symétrique yY= 1. 



Nous commencerons par démontrer le théorème suivant: si, dans la 

 réfraction de rayons 

 lumineux par des sur- 

 faces sphériques, to i ites 

 les dimension s linéaires 

 qui déterminent le sy- 

 stème et les rayons in- Pig. 1. 

 cidents (p. ex. rayons de courbure, distances des faces limites, amplitudes 

 des rayons incidents et distances de l'objet) deviennent A T fois plus 



x ) Lummer, Zeitschr. f. Instrumenlenk., 17, 225. 

 2 ) v. Rohr, ibidem, 17, 271. 



