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J. A. C. OUDEMANS. 



de 5 centimètres du centre, je trouvais par des tâtonnements qu' en 

 prenant entre les points du compas 5 millimètres précis, et. en suivant 

 ainsi les ombres du style de 6 heures juscju' au midi, j'arrivais préci- 

 sément à 10 centimètres du centre, résultat qui fut confirmé par un 

 calcul à quatre décimales. J'avais donc alors la même proportion qui 

 existait dans le cadran solaire de l'horloger, mais la ligne „gnomonique" 

 ne coincidait nullement avec le quart d'ellipse de cet instrument, fig. 3. 



Il suffirait donc de tra- 

 cer un cadran avec quatre 

 de ces parties de notre 

 courbe, au lieu de quatre 

 quarts d'ellipse. 



Mais en regardant la 

 construction expliquée de 

 près, je considérai que 

 rien ne nous oblige à 

 nous borner à cette partie 

 de notre ligne qui corres- 

 pond à un quart d'ellipse. 

 La figure et les propriétés de la courbe peuvent être regardées sous 

 un point de vue plus général et purement géométrique. Les ombres du 

 style, qui sont les rayons vecteurs de notre courbe, peuvent être prolon- 

 gées vers le sud, et la construction peut être continuée indéfiniment sans 

 s'arrêter aux lignes du lever ou du coucher du soleil. On trouve alors 

 qu'en continuant de construire des points de la courbe au moyen du 

 compas, on est à là longue forcé, par la divergence des rayons vecteurs, 

 de s'arrêter, l'espace entre deux rayons vecteurs consécutifs étant 

 devenu plus large que la distance comprise entre les pointes du compas. 



Cela arrive aussi à l'autre bout de la ligne, qui présente ainsi deux 

 points d'arrêt. Ces points sont caractérisés par la propriété que là la 

 courbe coupe perpendiculairement le rayon vecteur, \fj y est donc = 90°. 



Mais en regardant la chose de plus près, il est clair que si, en partant 

 de 0 ; ', on exécute la construction désignée jusqu' à 6 heures du soir, 

 on peut aussi, au lieu de continuer la courbe construite, arrêter la con- 

 struction et renverser la ligne déjà obtenue par l'axe de 6 heures. L'on 

 aura alors de l'autre côté de cet axe une ligne qui peut servir également 

 2)0 ur 7, 8 heures etc. 



