CURVA GNOMONICA. 



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De même, si étant parti de — Q n ; on est arrivé à midi, il vaudra 

 même mieux de s'arrêter là, et de renverser la courbe par Taxe du midi; 

 la courbe qu' on obtient alors et qui est comme une image réfléchie de 

 celle qui vaut pour l'avant-midi, peut servir pour F après-midi, etc. 



On aura donc en tout 4 branches, fig. 4, qui sont deux à deux con- 

 gruentes, tandisque la deuxième et la quatrième sont les images réflé- 



Fîg. 4, (réduite aux deux tiers). 



chies de la première et la troisième. Et ces quatre branches ont huit 

 points d'arrêt pour lesquels tp = 90, donc col \p = 0, donc selon (4) 



p (1 — cos 2 0 cos 2 ô) = c siu (p , 

 csiuCp 

 . I — cos 1 (p cos* ô 



Si le premier membre contenait p 2 au lieu de p, l'équation serait celle 

 d'une ellipse, les rayons vecteurs des points d'arrêt se trouve donc, pour 

 chaque valeur de c, sur une courbe dont les rayons vecteurs sont numéri- 

 quement égaux aux carrés des rayons vecteurs d'une ellipse, tirés dans 

 les mêmes directions. 



Cette courbe est indiquée dans la fig. 4 par la ligne pointillée. La 



5 2,5 mm. 2,5 

 t 15 minutes 225' 



= 777T7 = tAtt, =-77^ X 206265 = 38,1972 millimètres. L'ellipse 

 90 5400 5400 1 



se trouve au milieu de la figure, elle a pour demi-axes, a — 7,35 et 



b = 5,2 millimètres. 



valeur de c dans la formule (5) a été prise 



