UEBER DIE REDUKTION VON LOTHABWEICHUNGEN AUF EIN HOHER 



GELEGENES NIVEAU 



VON 



F. R. HELMERT. 



Die aus der Yerbindung von geodàtischen und astronomischen Mes- 

 sungen abgeleiteten Lothabweichungen beziehen sich im allgemeinen 

 auf Punkte verschiedener Niveauflàchen; uni sie nun zum lokalen 

 Studium cler Erdgestalt nutzbar zn niachen, ist daher vorgeschlagen 

 worden, sie auf eine ausgewâhlte_, die betreffende Gegend in freier Luft 

 dnrchschneidende Niveauflâche mit Hùlfe der horizontalen Aenderungs- 

 geschwindigkeit der Schwerebeschleunigung g zn rednciren. 



Ans cler bekannten Formel fur die Differenz des Potentials cler 

 Schwere von zwei unendlichbenachbarten Niveauflàchen : 



dW=—gdh 



folgt bekanntlich naherungsweise : 



dA dg 

 dh gds 5 



wobei A die Lothabweichnngskomponente in der Eichtung des horizon- 

 talen Linienelements ds bezeichnet, und zwar mit joositivem Yorzeichen, 

 wenn die Niveauflàche in dieser Eichtung ansteigt. 



Die Formel setzt zu ihrer Giïltigkeit voraus,, dass die Lothabweichun- 

 gen clurch geeignete Wahl des Eeferenzellipsoids zu kleinen Grossen 

 gemacht werden kônnen und gemacht worden sind. Auf dièse Yoraus- 

 setzung will ich mich im Folgenden beschranken. 



Mit deyn normalen Ausclruck fiir g im Meeresniveau : 



g.= 9a{l + $dni cp) 

 folgt leicht der bekannte Nàherungsausdruck fur die Aenderung der 



