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F. 11. HELMERT. 



Ein solclier Eall tritt ein am Fusse von Bergen und Gebirgsketten ; 

 hier sind daher die Lothlinien, insoweit sie nur durch die Anziehungjener 

 Massen deformirt werden, im Niveau des Pusses konvex gegen die Berge, 

 senkrecht iiber dem Fusse im Niveau des Gipfels der Berge aber konkav 

 gegen dieselben gekrùmmt. Dièse Lothlinien haben somit eine Art 

 S-form. 



Es ist daher klar, dass man den Zuwachs der Lothabweichung vom 

 Eusse bis zum Niveau des Gipfels nicht durch Multiplikation von A/i 

 mit — dg : gds ermitteln kann, an welcher Stelle der Lothlinie es auch 

 gemessen sei (eine einzige, inittlere, schwer anzugebende Stelle ausge- 

 nommen). 



Praktisch betrachtet fragt es sich allerdings, ob hier iïberhaupt erheb- 

 liche oder doch beachtenswerthe Storungsbetrage auftreten. Solche sind 

 nun in der That vorhanden; ausserdem zeigt sich als erschwerender 

 Umstand, dass theoretisch genommen dg : gds am Eusse der Berge sogar 



unéndlich gross 



wird. Betrachten wir zunàchst als Storungsmasse eine 



laiiffe, horizontal selegene Platte 



von 



rechteckigem Querschnitt und 



grosser Lânge. Die Hohe sei h Q , die Breite des Querschnitts ck 0 . Der 

 angezogene Punkt P befinde sich im mittleren Querschnitt an einer 

 Seite in der Hôhe Ç k 0 . Dann ist die von der Gebirgsanziehung erzeugte 

 Lothabweichung in Sekunden, mit Rucksicht auf die frliher von mir 

 gegebenen Grundformeln (Mathem. u. physik. Theorieen der hoheren 

 Geodâsie, 41, 278—281): 



wobei 



(1— s) log nat 



(l-?) 2 



(i-?) 2 



-h 



A y = KA 0 { + K log nat — — \- 



-\- 2c (arc tang. ^— ^ -f- arc tang. 

 Sôp" 



K= 0 ,0039 



4}7TÔ ni B 



ist und ô die Dichtigkeit der Platte, ê m die der Erde bezeichnet; 

 R= 6370000 m. gesetzt. 



Hier ist nun offenbar A ein Maximum in halber Hohe fur £ — \ } 

 dagegen in der Basis und im Niveau der oberen Elache, fiir Ç = 0 

 und 1, am kleinsten fur des Stilck der Lothlinie vom Eusse 



