PERTURBATIONS MAGNETIQUES PRODUITS, ETC. 



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Le beau mémoire de M. Rucker ! ) a nettement posé les conditions 

 du problème pour les tramways à trolley, avec retour partiel du courant 

 par les rails. 



Sur un terrain à peu près horizontal, si la terre peut être considérée 

 comme un conducteur homogène, les fuites dans le sol (source and sink) 

 y provoquent des courants, dits vagabonds, dont la distribution est 

 symétrique auteur de la verticale. Leur action dans le plan horizontal 

 équivaut à celle d'un courant rectiligne vertical de même intensité totale 

 et elle est moitié moindre que si ce courant unique était indéfini dans 

 les deux sens. Quelles que soient la position et l'importance de ces 

 fuites, les troubles qui en résultent n'ont que des composantes horizon- 

 tales. 



Le courant principal / de la ligne peut ainsi être décomposé en deux 

 parties, une fraction Ll qui fait retour par les fuites en différents 

 points, et un autre (1 — L) I qui se propage par les rails. Ce surplus est 

 formé de deux courants parallèles et de sens contraires dont Faction est 

 en raison inverse du carré de la distance; elle devient rapidement négli- 

 geable dès que la distance est grande par rapport à la hauteur du fil de 

 ligne au dessus de la voie. 



Il ne reste aiusi à considérer que l'action des fuites, dont le total est 

 L f, et celle du courant moyen correspondant sur la ligne, où au moins 

 du courant équivalent. En réalité on doit calculer la fuite en chaque 

 point par l'excès de potentiel du rail sur le sol, ce qui conduit à la 

 même équation différentielle que le problème de la barre de Eourier, 

 mais le courant équivalent sur la ligne est de même ordre que les 

 fuites ZI. 



Considérons une ligne linéaire dont les points A et B désignent le 

 générateur d'électricité et le moteur. Soient y la distance normale de 

 l'observatoire M à cette ligne, a, et fi les angles que font les droites 

 MA et MB de part et d'autre avec cette normale. Dans le cas très 

 particulier où les fuites L I n'auraient lieu qu'à la source et au 

 moteur, il est facile de déterminer le champ magnétique produit au 

 point M. 



En prenant Taxe des x parallèle à la ligne, l'axe des y suivant la 



*) A. W. Rucker, droceed of the PJnjs. Soc. of Londen^ vol. XVII, p. VI, 

 p. 609; 1901. 



