CONSIDERATIONS ELEMENTAIRES RELATIVES, ETC. 643 



on voit que, si N est le nombre total des particules, 



n — — S N cos" ô x cl cosô { ( 1 ) 



estle nombre des particules dont l'angle ô est compris entre ô l et ^ -|- dô l 



_ . . ,/ n -1 • !_ — Z Ng dhcosô, clcosô. 



Parmi ces n molécules, il y en a maintenant — ^ 5- - 7 , 



v\/ {y 4 cos' J ô l — z g/i) 



dans la couche comprise entre les hauteurs h et h -f- r^. Le nombre 



total des molécules présentes dans cette couche s'obtient en intégrant 



cette expression entre les limites 1 et^—-^-. On trouve ainsi: 

 3Ngd/ir [ cosôclcosô __ 3 Ng dJi 2 



Pour h = 0 cette expression devient - —j——. Si donc nous repré- 

 sentons par £ 0 la densité dans la couche inférieure et par à celle à la 

 hauteur h, nous aurons 



î= So w=m. (2) 



Représentons par 0 l'angle qtie fait avec la verticale la direction du 

 mouvement d'une particule dans la couche comprise entre les plans h et 

 h -j- cUi, alors 



{/(v*cos*ô—2gà) 



de sorte que 



y ^ v 2 cosôclcosô 



Nous avons vu que dans cette couche le nombre des particules dont 

 F angle ô était compris entre ô x et Ô Y -j- était proportionnel à 



; / o° S ^yJ C0S ^ 7N - L'équation (3) nous apprend donc que le nombre 

 ]/(v z cos 1 ô 1 — Zgh) ^ 



des particules, pour lesquelles Cp est compris entre les limites corres- 

 pondantes 0 1 et Cp l -\- dcp l} est proportionnel à — dcos <p l} ce qui est 



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