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F. DE BOER. 



]a condition pour que, dans la couche considérée, toutes les directions 

 de l'espace soient également représentées. On voit donc que cette con- 

 dition est satisfaite en tout point de l'atmosphère que nous considérons. 



Appelons encore t 0 la température absolue dans la couche inférieure, 

 t la température à la hauteur h; on a évidemment: 



v*—2 gh _ y* 

 t=f 0 g — , de sorte que t=f 0 — . 



Puisque toutes les directions de mouvement sont également repré- 

 sentées, la pression est la même dans toutes les directions, et le raison- 

 nement par lequel Clausius arrive à l'équation 



13 = —,icip= 3 > W 



est en tout j)oint applicable. On peut d'ailleurs arriver à la même 

 équation par le raisonnement que voici. La pression à la hauteur h est 

 la force nécessaire pour changer de signe la composante verticale de la 

 vitesse de toutes les molécules qui traversent de bas en haut, dans 

 l'unité de temps, l'unité de surface d'un plan horizontal. Or, si l'on 

 admet qu'il y ait fi molécules dans un cylindre vertical ayant l'unité de 

 surface pour base, parmi ces $i molécules il y en a — 3 yt, cos 2 ê d cos û 

 dont l'angle initial est compris entre ô et ô -f - dô. Puisque ces molécules 



reviennent après des périodes °° S — en des points correspondants de 



leurs trajectoires paraboliques, il en passera de bas en haut, dans l'unité 



n , 3 ugcosôdcosô , .. ... \ 



de temps, — - par le plan de hauteur â. Lues ont pour 



composante verticale de la vitesse y \v 2 co* 2 ê - — -%g/i), et, si m est la 

 masse d'une molécule, 2m\/(v 2 cos 2 û — Zgh) est la force nécessaire 

 pour changer de signe cette composante; pour toutes les molécules cette 



force est donc — 3 cos û dcos û V 7 (v 2 cos 2 ô — 2 g/i), et, en intégrant 



cette expression entre les limites 1 et on obtient comme pression 



totale 



p= 2gh cosd dcosêVi^cosiQ—Z gk) = ^^—2 gh)\ 



