CONSIDÉRATIONS ELEMENTAIRES RELATIVES, ETC. 647 



d à 3 gclJi du 



— — - ô— <J . (11) 



d u A u 



Si maintenant la température est indépendante de la hauteur, l'équa- 

 tion (11) devient 



d'où résulte, par intégration 



Bgh Bgh 



l = Ôe~ u * =\e 1? . 

 On voit ainsi que la densité ainsi que M doivent être proportionnels 

 à 0 m 2 . Il est maintenant tout naturel de poser égale à -— ^la constante 



a de l 1 équation (8), et dans ces conditions l'expression j z 2 e~ 2u 2 ^ (z 2 -f- 



o 



2#/$) ^.0 doit être indépendante de h. La façon la plus simple de satis- 

 faire à cette condition est de poser \p = Cte. 11 serait, difficile à dire s'il 

 y a moyen'd'y satisfaire d'une autre manière encore, mais ce ne sera cer- 

 tainement pas par une fonction un peu simple. 



a \p= C correspond 0 (v) = Ce 2u 2 et 



v = Av 2 e 2u2 du } (13) 



c. à. d. la loi de distribution de Maxwell. 



Examinons à présent si la loi de distribution, admise pour la couche 

 inférieure, existe aussi à l'altitude h, et si ce n'est pas toujours le cas, 

 dans quelles conditions il en sera ainsi. Nous devons toutefois com- 

 mencer par bien définir ce que nous entendons par suivre la même loi 

 de distribution. À cet effet nous posons que, si v est la vitesse réelle 

 d'une particule, u la racine carrée de la moyenne des carrés des vitesses, 



et x = — , le nombre des particules dont la valeur de x est comprise entre 



x et x-\-dx est partout représenté par ^ F (x)dx. Si u est partout le 



