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E. DE BOER. 



même, cette condition s'exprime encore en disant que le nombre des 

 particules, dont la vitesse est comprise entre v et v -f - dv, est partout 

 représenté par {y) dv. 



Nous avons trouvé que le nombre des molécules, dont la vitesse 

 initiale est v, et qui sont comprises entre les hauteurs h et h ~\- dh } est 



f^ - |/ (v 2 — 2 si ^ est le nombre total des particules dont v est 



la vitesse initiale. Le nombre de celles dont la vitesse initiale était com- 

 prise entre v et v -\- dv était exprimé par Bv^ (p (v) dv, entre les couches 

 h et h -f- dh il y en avait donc : 3 Bgdh v 1/ (v 2 — 2 g h) (p (?>) r/?>, ce qui 

 devient, pour la couche inférieure, 3 Bgdàv 2 (p(v) dv. 



Quand elles traversent la couche entre les hauteurs h et h -\- dh, tou- 

 tes ces molécules ont la vitesse \/ (v 2 — 2 g/i) ; afin qu'il y règne donc là 

 la même température et qu'il y existe la même loi de distribution, le 

 nombre de ces particules doit être égal à 



3 Bgdh \- (f—Zgh) $ {\/ (v 2 —2gh))dy {v 2 —2gA). 



Nous obtenons ainsi l'équation : ' 

 S 0 v 0 (v) V (v; 2 — 2 g h) dv = l (^ 2 — 2 gh) (p ( V ( v 2 — 2 g h) ) d V gh), 

 ou bien, après simplification, 



S 0 <p(v) = i<p W-*gl)). 



En vertu de (12) cette équation se transforme en 



_3gh 



<p(v) = <p(x/(v 2 —Zgù))e u \ . 



et cette équation doit subsister pour toutes les valeurs de v et h. Pour 

 v — |/ 2 g 11 elle donne 



_ ^! 



Cp{v) = Cp{0)e 2u \ 



c. à. d. que la loi de distribution de Maxwell est la seule qui puisse 

 être la même partout, lorsque règne partout la même température. 



Nous avons repris la même question en faisant abstraction de la con- 

 stance de la température, et nous avons trouvé (l'espace nous manque 

 pour reproduire ici le raisonnement qui nous a conduit à ce résultat) 

 qu' en dehors de la loi de Maxwell et de l'égalité de toutes les vitesses, 



