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FRANZ RICHARZ UND PAUL SCHULZE. 



Hieraus folgt clas Intégral der lebendigen Kraft, wenn noch fest- 

 gesetzt wird, dass # = .-|- 3* ein Umkehrpunkt sei, als : 



(^) K (^) 2 = 2 D [nos (y + *) - cas {y + + 



+ 2D {y — 3") sin y — U*— à*) 



œ — y 



Setzt man diesen Ausdruck gleich Null, so gibt die andere Wurzel & 

 der Gleich ung den anderen Umkehrpunkt an. Die resultirende Glei- 

 chung kann aufgelost werden, wenn wir annehmen dass die Àsymmetrie 

 nur klein sei, d. h. dass dem Umkehrpunkte ot — -j- 9- auf der positiven 

 Seite ein anderer & = — 3 -\- s auf der negativen Seite entspreche, 

 wo £ eine kleine Grosse ist, von der hohere Potenzen als die 1. ver- 

 nachlassigt werden konnen. Dann folgt fiir die Grosse s der Asym- 

 metrie : 



(3) e = . ' »5 



- sin [y — S") : sin y -f ■ 3": (a? — 7) 



Fur kleine Amplituden 3" vereinfacht sich dieser Ausdruk noch wei- 

 ter zu : 



(4) £ = A. ? 



3" y : (ûj — 7) 



Die Discussion dièses Ausdruckes ') zeigt zunàchst, dass die grôssere 

 Elongation stattnndet in derjenigan Bichtung, in welcher die Aufhan- 

 gung tordirt worden ist. Perner wird, wenn der Wert von y ungeàndert 

 bleibt, s um so grôsser je grosser (a — y) oder a wird, d. h. je grosser 

 der Torsionswinkel ist. Wenn man also lange diinne Suspensionsdràhte 

 nimmt und stark drillt, erhalt man cet. par. stàrkste Asymmetrie. Letz- 

 tere wâchst bei einem bestimmten Drahte mit y, von y — 0 d. h. der 

 Lage im Meridian ab 3 durch den ganzen ersten Quadranten hindurch 

 und auch noch mit weiter fortschreitender Drillung wenn y in den 

 zweiten Quadranten gelangt, bis zu einem Werte y m , fiir den 



(5) .~ctg y in = l:{œ — y m ) 



v ) Dièse und andere Rechnimgen siehe in der kiirzlich erschienenen Disser- 

 tation von Paul Schulze Greifswald 1901. 



