UEBER A S YMMETRISCHE SOHWINGTJNGEN, U. S. W. 



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ist. An dieser Stelle wird s auch fur noch so kleine Werte der Ampli- 

 tude S" unendlich gross ; im Widevspruch mit deu Voraussetzungen. 

 Jedoch hôrt an dieser Stelle auch die Gleichgewichtslage auf stabil zu 

 sein. Dies erkennt man aus der Discussion des Ausdruckes fur die Ge- 

 schwindigkeit^ deren absoluter Wert in einer Gleichgewichtslage ein 

 Maximum oder Minimum ist, je nachdem diesc stabil oder labil ist. 

 Man findet dann, dass sie fiir Werte von y ^> y m labil wâre. Die Stelle 

 7 — 7m entspricht einem Uebergange von stabilem zu labilem Gleich- 

 gewicht, wie ihn analog Ewing ] ) gelegentlich behandelt, aber irrtumlich 

 als indifférentes Gleichgewicht bezeichnet, man muss ihn als stabil- 

 labil bezeichnen; er entspricht der Lage eines schweren Massenpunktes 

 auf der Hôhe eines sattelformigen Passiiberganges. 



Unser obiges .Résultat fur die Asymmetrie konnen wir also dahin 

 aussprechen, dass s bei einer bestimmten Aufhâiïgung jedesmal um so 

 grosser wird, je naher y — y m wird, d. h. je naher die stabile an die 

 stabil-labile Gleichgewichtslage heranrtickt. 



Letztere liegt fiir verschiedeue Aufhangungen verschieden. Je grusser 

 (a — y) gemacht wird, was bei stark gedrillten diïnnen langen Drahten 

 erreicht werden kann, um so naher riickt y m an ?r/ 2 heran. Ist dagegen 

 (a — y) klein, d. h. wenn die Drehung des Torsionskopfes eine fast 

 eben so grosse Ablenkung des Magneten bewirkt, was bei dicken kurzen 

 Dràhten zutrifft, so riickt die Lage y m an tt heran. Von Interesse fiir 

 die stattfindenden Schwingungen ist noch der Fall oo = y — tt, der 

 stets einem labilen Gleichgewicht entspricht. 



Trotzdem konnen um dièse Lage Schwingungen statthnden, wenn 

 namlich die Direktionskraft der Aufhangung gross ist; dann liegt auf 

 beiden Seiten von y = tt je eine Lage stabilen Gleichgewichtes, und 

 der Magnet kann ùber dièse beiden und die zwischen ihnen liegende 

 labile Lage hinweg Schwingungen ausfiïhren, die dann bei der vôlligen 

 Symmetrie der Anordnung ebenfalls symmetrisch sind. 



l ) Ewing, Magnetische Induktion u. s. w., Berlin u Miinchen bei Oldenbourg 

 1892, pag. 280 u ff. 



