UEBElt AS YMMUTll ESCHE SCHWINGUNGEN, G. S. W. 



709 



enthiilt. Austatt (12) erhalten wir daher fur die Ablenkung allgemein 

 eine Gleichung; 



/(/3)=A 



oder durch Entwickelung in eine Mac LAUiiiN'sche Reihe ; die mit dem 

 dritten Gliede abgebrochen werde: 



/(0) + /3./'(0)+Ç/"(0) = A (15) 



f (0) ist die Summe der Drehungsmomente in der unabgelenkten Lage 

 A = 0, (3 = 0; also gleich Null. 

 Folglich wird : 



/3»/"(0) + 8/3/'(0)=iSA (16) 



Dièse Gleichung muss nach (3 aufgelost werden. Wenn auch (3 2 ver- 

 nachlàssigt werden konnte, wùrde (3 = A/./" (0) resultiren; diesem 

 Werte muss sich der aus (16) ermittelte anschliessen, dadurch wird das 

 Vorzeichen der auftretenden Wiirzel entschieden. Letztere kann nach 

 Potenzen von A entwickelt werden; dann ergibt sich 



Durch den Coefficienten von A 2 ist die Grosse der Asymmetrie der 

 Ablenkungen bestimmt. 



In ahnlicher Weise lasst sich auch die Asymmetrie der Schwingungen 

 generell behandeïen, aber nur anter der Yoraussetzung kleiner Ampli- 

 tudeu,, sodass Ausdrucke entsprechend (3) und (9) nicht erhalten wer- 

 den, sondern nur solche wie (4) und (10). Die Differential gleichung 

 fur den variablen Wirikel -a wird: 



/« (18) 



wo f dieselbe Funktion wie zuvor bedeutet. /' (a) wird nun wieder in 

 eine Mac LAUitiN'sche Eeihe entwickelt, die mit dem 3. Gliede abge- 

 brochen werde; da f'{0) = 0, folgt: 



