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FRANZ RICHARZ UND PAUL SCHULZE. 



welche Gleichung eine Erweiterung der Diff'erentialgleichung elastischer 

 Schwingungen clarstellt. Setzen wir fest, dass u == S - ein Umkehrpunkt 

 sei, so ergibt die Intégration, 



>/'<»> + ^-'/-<o> 



Seize ich dies = 0, und dividire durch (S - — a), so erhalte ich die Glei- 

 chung fur den anâeren Umkehrpunkt, und zwar eine quadratische; die 

 Entscheidimg iiber das Yorzeichen der Wurzel liefert die Ueberlegung, 

 dass fiir f" (0) = 0 der andere Umkehrpunkt ct'= — 3" werden mùsste. 

 Die vorkommende Wurzel kann nach S" entwickelt werden; fiir den 

 anderen Umkehrpunkt ergibt sich dann der Wert: 



S /" (0) 



Gemàss der Définition von £ ist also : 



£ = - /'W & « . (19) 



3/'(0) S .....(19) 



der Form nach mit (4) und (10) iïbereinstimmend. Die Asymmetrie der 

 kleineu Schwingungen ist also allgemein dem Quadrate der Amplitude 

 proportional; und in der That lassen sich die beobachteten Ourven Fig. 

 2, 5 und 6 auch ungezwungen so verlàhgem, dass sie im Anfangs- 

 punkte die Abscissenaxe beriihren. 



Zwischen s und der durch (17) gegebenen Asymmetrie der Ablen- 

 kungen folgt jetzt eine einfache Beziehung. 



Schreiben wir statt (17) zur Abkùrzung: 



(3 = m A + « A 2 (20) 



so wird 



* = |-^ 2 (21) 



3 m 



Nach dieser Formel wiirde allgemein fiir kleine Schwingungen deren 

 Asymmetrie berechnet werden konneu, wenn die asymmetrischen A bien - 

 kungen gemessen und in der For m (20) dargestellt sind. 



