LA CONSTANTE CAPILLAIRE DE LAPLACE 



PAR 



G. BAKKER. 



On peut étudier la capillarité soit en concevant un liquide comme 

 un système de molécules en mouvement, soit en imaginant un agent 

 homogène qui produit les mêmes effets extérieurs que le liquide. En 

 suivant cette seconde manière et en adoptant la fonction de force de la 

 théorie capillaire de va.n dek, Waals, j'ai démontré (Zeitschrift fur 

 phys. Chemie XXXY, 5, et Journal de physique, Tome, X p. 135) que 

 la constante capillaire peut être exprimée comme la différence entre trois 

 fois le travail qu'il faut dépenser pour mettre toutes les molécules de la 

 couche capillaire (par unité de surface) en dehors de leurs rayons d'acti- 

 vité respectifs et deux fois le viriel des forces moléculaires de la couche 

 capillaire. 



En démontrant cette thèse, j'ai fait usage des intégrales d'Euler. 



Je donnerai ici une preuve qui n'exige pas l'emploi de ces intégrales. 



Après je donnerai encore une deuxième preuve, en adoptant cependant 

 l'hypothèse que la pression thermique en un point déterminé de la couche 

 capillaire est indépendante de la direction mais en laissant indéterminée 

 la fonction de force. 



I. 



Phase homogène. 



Si f (r) représente la force qui agit entre deux unités de masse d'un 

 liquide homogène et si on pose : 



