LA. CONSTANTE CAPILLAIRE DE LAPLACE. 



759 



oo co 



f f (r) dr = $ (r) -jr>0 (r) * = if, ( f ) 



r r 



on aura pour F énergie potentielle 



/f=2^^(0)^ 1 ) 1 



Dans une mémoire sur la théorie des liquides à molécules simples 2 ) 



j'ai démontré que le viriel des forces moléculaires B est égal à F énergie 



g 



potentielle multipliée par — - ; on a donc : 



2B + 3JF= 0 



ou, si A représente le travail qu'il faut dépenser pour mettre toutes les 

 molécules en dehors de leurs rayons d'activité respectifs : 



3^ — 25=0. 2 



Que Ton considère un liquide comme un système de molécules en 

 mouvement ou comme un agent homogène, on aboutit à la relation 2 ; 

 mais les considérations se rapportent exclusivement à une phase homo- 

 gène, de sorte que la relation précédente ne s'applique pas à la couche 

 capillaire. Je vais donc démontrer que l'expression 3^1 — 2J5, qui est 

 nulle en tout point intérieur d'un liquide homogène, calculée pour 

 l'unité de surface de la couche- capillaire, n'est autre que la tension 

 superficielle. 



La théorie capillaire de van der Waals donne pour le potentiel 

 dans un point déterminé de la couche capillaire : 



c 0 d' 2 p c & d é p 



r r-^-ûw-ïjrkréd etB 3 



L'énergie potentielle par unité de surface devient donc : 



*) van der Waals „Continuiteit etc. Chap. 4. 



*) Journal de phys. (3), 7, 511, et Zeitschrift fur phys. Chemie 20, (3), 502. 



