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G. BAKKER. 



Deuxième preuve. 



Imaginons (fig. 1) une membrane liquide, de largeur égale à l'unité, 

 disposée entre deux lames solides , maintenues à droite et à gauche par 

 des cordes tendues, dans un milieu qui ne renferme que la vapeur du 



ce 



2H 



Fis:. 1. 



liquide. La fig. 1 représente une coupe de la membrane normalement à 

 sa surface. Cette membrane est en équilibre sous Faction de la pression 

 extérieure de la vapeur et des tensions des cordes qui doivent être égales 

 à 2#, //étant la tension superficielle. Coupons la membrane par un plan 

 AB normal à sa surface et au plan de la figure. et considérons le système 

 ApCC B'BrBA. Les pressions extérieures de la vapeur contre ApCC'q 

 et BrBB'S sont en équilibre ; il reste donc à considérer la pression sur 

 qs et l'influence exercée par le liquide situé à gauche de AB. Construi- 

 sons les plans vh et gw qui sont à des distances des surfaces libres égales 

 respectivement à l'épaisseur de la couche capillaire des deux surfaces 

 de la membrane. Entre ces deux plans règne la pression hydrostatique 

 p l égale à la pression extérieure; quant à la pression sur EF } provenant 

 du liquide situé à gauche, elle est détruite par la pression extérieure 

 îh s' exerçant contre Im. Il reste à considérer les deux masses AElq et 

 BFmS. Soit p, la pression hydrostatique par unité de surface dans une 

 direction parallèle à la surface ! ) ; la force exercée par la masse à gauche 



de AE est Çp 2 dh } où h est la direction normale à la surface de la mem- 

 brane, les indices 1 et 2 se rapportant au liquide intérieur et à la vapeur. 

 Il en est de même pour la masse à gauche de BF. Les pressions extéri- 

 eures contre ql et mS sont p l jdk. L'équilibre du système 

 AEFBrBB'CpA exige donc 

 ') C'est à dire la différence entre la pression thermique et la cohésion. 



