LA. DECLINAISON "DE LA. POLAIRE, ETC. 



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et 15°; des mesures de ces intervalles il déduisit les valeurs les plus 

 probables des erreurs. Ensuite il sub-divisa encore les intervalles de 15° 

 en plaçant les microscopes d'abord à une distance de 7°30', puis à une 

 de7°30', -J- 3°45'= 11°15'. Il obtenait ainsi toutes les erreurs de3°45' 

 à 3°45' et enfin une interpolation graphique lui donna la partie régu- 

 lière des erreurs pour chaque lecture du cercle. Pour éviter de grandes 

 complications dans F application des corrections, Bessel admit que la 

 coïncidence entre les traits de la division et ceux desverniers a toujours 

 lieu au milieu de ces derniers, c'est à dire à une distance de 2° 15' du 

 point zéro; il diminua donc l'argument de sa table de correction de 2°1 5'. 



Cependant il paraît que clans la déduction des erreurs de division 

 pour les multiples de 1 5° il s'est glissé une erreur. Dans une de ses 

 lettres à Schumacher de 1826 Gauss lui écrit 1 ) qu'il en a fait un 

 nouveau calcul et qu'il est arrivé à des résultats différant notable- 

 ment de ceux de Bessel (jusqu' à 0",25). Un troisième calcul fait par 

 Clausen confirma alors exactement les résultats de Gauss 2 ). Un peu 

 plus tard Gauss en fit part à Bessel 3 ) et celui ci lui répondit qu'il 

 allait rechercher dans ses papiers l'origine de Terreur commise (1826 

 Décembre) 4 ). Cependant après cette date je n'ai plus rien trouvé sur 

 cette question, ni dans les lettres ultérieures de Bessel ni dans les intro- 

 ductions des K. B. Il paraît que Bessel, qui était alors très occupé de 

 ses expériences de pendule, n'y a plus pensé. 



Il est hors de doute qu'en partant des valeurs des intervalles telles 

 qu'elles sont imprimées, on obtient les valeurs des erreurs de division 

 suivant Gauss — Clausen, mais il semblait possible que les premières 

 étaient entachées d'erreurs de transcription, quoique ce fut peu probable, 

 jouisque Bessel donne encore les résultats des mesures individuelles 

 faites en trois jours différents et que les moyennes sont en parfait accord 

 avec ceux-là. Cependant j'ai taché d'élucider encore la question en com- 

 parant les intervalles mesurées avec les résultats des deux calculs et il en 

 est résulté que l'hypothèse mentionnée était inadmissible. D'autre part 

 déduisant de ces deux comparaisons l'erreur moyenne d'un intervalle 



*) Briefwechsel zwischen Gtauss und Schumacher. Vol. II, p. 65. (Mon atten- 

 tion y fut portée par une remarque de Schwarz). 



2 ) ibid. p. 69—73. 



3 ) Briefwechsel zwischen Gtauss und Bessel, p. 462. 

 *) ibid. p. 468. 



