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J. D. VAN DEli WAALS. 



Si la valeur de xi est très petite, nous trouvons la même variation de 

 /; avec T que pour l'équilibre liquide-vapeur. Dans aucun de ces deux 

 cas le dénominateur ne pourra s'annuler par l'addition de la deuxième 

 composante à l'élément principal du mélange. 



Je m'abstiendrai de faire d'autres déductions et de traiter encore des 

 cas particuliers. Quand l'expérience les fera connaître, les formules 

 précédentes permettront d'en faire l'étude théorique. Je ne ferai pas non 

 plus la discussion des courbes [v, x, T), qui me conduirait à de trop longs 

 développements. On devrait recourir, pour cette discussion , à deux 

 équations, dont celle qui se rapporte à la coexistence d'un liquide et 

 d'une vapeur est donnée dans Cont. II, p. 104. Pour la projection {y, x) 

 de l'équilibre des trois phases on obtient, dans le système anthraquinone- 

 éther, deux branches séparées, situées en dehors des limites des valeurs 

 maxima et minima de a?, dont il a été question plus haut. Par la coïn- 

 cidence de ces deux valeurs de x, les deux branches se fusionnent en 

 s'entrecoupant à angle aigu; une transformation ultérieure des deux 

 courbes (v, x), relatives au liquide et à la vapeur, donnera un maximum 

 et un minimum pour le volume; il en est ainsi du moins pour la courbe 

 {v, x) relative à la phase vapeur. 



Je ferai remarquer enfin qu'il devra souvent se présenter des cas de 

 solidification rétrograde, aussi bien à température constante par varia- 

 tion de pression que sous pression constante par variation de température. 



J'ai considéré jusqu'ici la courbe représentant les états d'équilibre 

 entre trois phases comme l'intersection de deux surfaces (p, T, x), l'une 

 relative aux équilibres entre phases fluides, l'autre aux équilibres entre 

 solide et fluide. Dans le cas de l'anthraquinone et éther cette intersec- 

 tion se compose de deux portions séparées, l'une du côté de F éther, 

 l'autre du côté de l'anthraquinone. Pour des valeurs de x comprises 

 entre deux limites déterminées, les deux surfaces ne s'entrecoupent pas. 

 Ces valeurs limites de x sont plus rapprochées que celles qui corres- 

 pondent aux phases critiques coexistant avec le solide. Je les ai quali- 

 fiées tantôt de valeurs maxima et minima de x. Nous pourrions aussi les 

 représenter par les symboles x e et x a ; x e est alors la plus petite valeur 

 de x pour laquelle les deux surfaces (p, T, x) ont encore un point com- 

 mun du côté de l' éther. De même x a est la plus grande valeur de x 

 pour le point correspondant du côté de l'anthraquinone. 



Afin de découvrir les particularités qui se présentent aux points où 



