CONSIDERATIONS 



sur l'induction 



UNIPOLAIRE , ETC. 



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§ 4. Considérons un corps tournant avec une vitesse constante a 

 autour d'un axe de symétrie, dans un champ magnétique invariable pos- 

 sédant le même axe cle symétrie. L'aimantation du corps et sa charge 

 électrique totale sont données. L' aimantation étant invariable, nous 

 pouvons employer l'équation (8). On demande la distribution de la 

 charge électrique. 



L'équation (8) suppose la continuité de la vitesse. Il faut donc ad- 

 mettre qn'il existe à la surface du corps tournant une couche de passage 

 fort mince, dans laquelle la vitesse diminue rapidement , mais d'une 

 façon continue, de a à 0. Comme la charge électrique peut se trouver 

 à la surface du corps, une question se pose. Cette charge se trouvera- 

 t-elle dans la couche ou bien à la surface intérieure ou extérieure de la 

 couche? Y aura-t-il oui ou non un courant de convection? La considé- 

 ration d'un cas particulier nous apprendra que, d'après l'équation (8), 

 le corps tournant n'entraîne pas nécessairement sa charge. 



M. J. J. Thomson ] ) considère une sphère non-aimantée tournant avec 

 la vitesse constante co dans un champ magnétique uniforme, parallèle à 

 l'axe de rotation. La constante p a la même valeur dans la sphère et 

 dans le milieu ambiant; l'induction magnétique 3& est donc partout la 

 même en grandeur et en direction. 



L'équation (8) peut s'écrire 



(22) j<£ s d S = ^j-Jr s ds, 



V étant le potentiel vecteur défini par les équations 



(23) RotV=%>, 



(24) Div V = 0 



Maxwell 2 ) fait voir que l'équation (22) peut s'écrire 



(25) € œ =SB œ t. v -t'^ œ -^-g, 



\p étant une fonction qu'il faut déterminer en chaque cas particulier, 

 d'après les circonstances du problème ,3 ). M. Thomson pose 



(26) <P == -0 + ( yl V X -f Vy V y + V z V Z ). 



*) „Recent Researches in Electrieity and Magnetism", 1893, § 434. 



2 ) „Electricity and Magnetism", § 598. 



3 ) Voir au paragraphe suivant quelques remarques au sujet de la fonction ^. 



