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J. A. VOLLGRAFF. 



(34.) 0 2 = (5 + V) ( 8 ^ * ') + f ' 



(35) $ 3 = ^(3^ 2 /3-l)+y; 



/3 est l'angle que r fait avec Oi?. F t , F 2 , F 2 , G i , G 2 sont six con- 

 stantes qu'il faut déterminer. Il n'est pas nécessaire d'ajouter des termes 

 contenant d'autres puissances de cos (3: les équations de condition que 

 nous allons établir montrent que ces termes n'existent pas. 



La charge totale Q, nécessairement répartie sur les deux surfaces de 

 la couche sphérique considérée, est donnée. On a donc 



(36) 4 T Q =J" [jr 2 (€%),- A\ (g, ),] ck + f [Z, (<£ 3 ) r — X 3 (€ 2 )J 



/* = a r = 6 



Considérons une ligne ADCB (fig. 2), dont la partie se trouve 

 clans la sphère et dont la partie CB, située à une 

 distance infiniment petite de AD, se trouve dans 

 la couche sphérique. Appliquons à cette ligne 

 l'équation (8). Comme la vitesse est continue, le 

 second membre de cette équation est infiniment 

 petit. On a donc 



(37) f (<£ 1 ) t ds=( (GJtiïj 



Fig. 2. J AD J BC 



où (£ t représente la composante tangentielle de (£. 

 Or, la ligne AD est quelconque. On doit donc avoir 



(38) [(€ 1 ) ( ] r = a = [€ 2 ) î ] r =a. 



De même on trouve à la surface extérieure de la couche 



(39) [(«,),],•=* = [(€,),], = «. ')• 



Le courant normal à la surface extérieure étant nul, on a 



(40) [(€ 2 ),.],- „ = o. 



*) Je dois les équations (38) et (39) à une observation de M. Lorentz. M. 

 Thomson ne tient pas compte de la continuité de la composante tangentielle de 

 la force électrique. Il suppose à tort la continuité de la fonction <p. 



