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J. A. VOLLGRAFF. 



(49) , a = g :(€,),.;,-.,• J [(€, ),],.= „. 



On trouve pour cette densité, en faisant usage des équations (33), 

 (34), (35) et (48), 



( 50) , a =^^*4^x. 



X ^+3^) + 3^W) (8cM /3 ~ 1) - 



Cette équation fait voir que la charge totale sur la surface intérieure 

 de la couche sphérique est nulle. 



La densité de la charge en un point de la surface extérieure de la 

 couche est 



(51) Pi = f- 3 [(€ 3 ),.],=6-f 2 [(€ 2 ) r >=„ 



4b 7T L h7T 



OU 



52 p b = — - — y^Sb. 73 3 X 



a C ,(i'- a ») + gl( a^- 5< ,2ft» + 8i') 

 X £7,(8ô 6 + 8« 6 ) + 3 = « 5 ) ( ' J C ° S 10 l >- 



La charge totale sur la surface extérieure de la couche est évidem- 

 ment Q. 



En supposant que (b — a) est infiniment petit et que C 1 diffère de 

 zéro, on voit que la constante 7£ s'annule: il n'y a pas de force électrique 

 dans la sphère. Les densités de la charge deviennent 



(53) Q K 



p b = - — - — - 1 25 . aa (3 cos 2 [3 — 1 ) . 



Elles sont indépendantes des valeurs de K u de X 2 et de C 2 - 



Ainsi, lorsqu'une sphère conductrice chargée tourne dans un champ 

 magnétique dans les circonstances indiquées, et que la couche de pas- 

 sage possède les propriétés que nous lui avons attribuées, il n'y a pas 

 suivant Maxwell et Hertz de courant de convection. 



Lorsque C { est rigoureusement nul, la force électrique dans la sphère 



