CONSIDÉRATIONS SUR L'iNDUCTION UNIPOLAIRE, ETC. 



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ne s'annule pas pour (ù — a) infiniment petit: la constante E prend la 

 valeur -y^-. On trouve en outre 



L=^SS««(8«*î/3-lj, 



Pour Q — 0 , la densité totale est 

 (55) (*, + ^) = ^^-S>««(W0-1). 



Ces résultats subsistent lorsque la constante [j. possède, dans la sphère 

 et dans la couche de passage, une même valeur différant de celle que cette 

 constante a dans le milieu ambiant. Le calcul précédent n'est pas appli- 

 cable au cas où la constante ^ a une valeur différente dans la sphère et 

 dans la couche. En ce cas, l'introduction de la sphère dans le champ 

 uniforme donne lieu à une autre distribution des lignes d'induction dans 

 la couche; maintenant elles n'y sont plus parallèles à l'axe OZ et les 

 équations (32) et l'équation (27) ne sont plus applicables dans la couche. 



Dans ce qui précède nous avons supposé que la constante C 1 diffère de 

 zéro. Si elle est rigoureusement nulle, c. à d. si la couche de passage est 

 constituée par un diélectrique parfait, l'équation (40) n'a pas de raison 

 d'être. Le problème, si je ne me trompe, est alors indéterminé. On peut 

 démontrer que si toutes les grandeurs considérées [y compris les dérivées 

 de la vitesse par rapport aux coordonnées) sont continues, le problème 

 est toujours entièrement déterminé 1 ). 



Il serait sans doute plus rationnel de supposer que dans la couche de 

 passage les grandeurs considérées passent, d'une façon continue, de la 

 valeur qu'elles ont dans la sphère à celle qu'elles ont dans le milieu 



*) Suivant M. Thomson on aurait, pour Q = 0, C 2 = 0, C t > 0, (b — a) 

 infiniment petit, 



( Pa = -|j<Bam(3cos 2 £-l), 

 M, Thomson trouve également une valeur déterminée pour C z = 0 et C x = 0. 



