CONSIDERATIONS SUR l'ïNDUCTION UNIPOLAIRE, ETC. 



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et considérons p. et K en chaque point comme des constantes détermi- 

 nées , ne changeant pas quand le corps considéré se déforme. 



L'équation (113), jointe aux équations (111), donne alors pour la 

 première composante de la force pondéromotrice 



fœ=f 1 x+/ 2 oc, 



OÙ 



(116) 



Les équations (116) se déduisent immédiatement des valeurs de 

 P œx - . Pzz données par Hertz. 



M. Poincare ] ) arrive , en partant des mêmes hypothèses , à un 

 résultat différent. Au lieu de f rx il trouve 



(117) // œ = m a S? x + (J? : g ;/ - , 



où m a , la densité du magnétisme apparent a la valeur Div S}. 



M. Poincare ne considère que le cas où les corps indéformables possè- 

 dent seuls une constante p différente de l'unité. Quant aux forces, 



dont les premières composantes sont |~m $ x — $ 2 y~ J et [m« *Ç>J, 



M. Cohn 2 ) a démontré que pour tous les corps indéformables, se trou- 

 vant dans un milieu où p — 1 , elles donnent les mêmes résultantes et les 

 mêmes moments. Mais dans le terme [x (^ z M ;j — : $y *£z) M. Poincare 

 omet à tort le facteur 3 ). Pour le faire voir , nous calculerons en 



*) „Electricité et Optique", § 325. 



2 ) „Das electromagnetische Feld", p. 101. 



3 ) Une remarque analogue doit être faite pour la valeur que M. Poincaré 

 attribue à la force f 2 . M. Poincaré donne à l'accroissement de l'énergie 

 magnétique par unité de temps la forme 



fU 0 dr +J(f' ix v x + f\ yvy + f' lZ v z )dT, 



en disant: „La première intégrale exprime l'énergie fournie par la pile moins 

 l'énergie dépensée sous forme de chaleur de Joule, effet Peltier, etc. Il suffit 

 pour s'en convaincre de remarquer que ce terme est indépendant de la matière. 

 Il a donc même expression que dans le cas des milieux en repos... La seconde 



