CONSIDERATIONS SUR L'iNDUCTION UNIPOLAIRE , ETC. 



375 



eu prenant les directions de r et de s comme l'indique la fig. 4. 



Comme il n'y a pas de rotation pour @ = 0, il suffit de prendre 

 pour Sp 8 la composante de la force magnétique due au courant. Si le 

 corps n'était pas aimanté, le courant ne pourrait le faire tourner; il 



suffit donc de prendre pour Jf) r et J£) c les 

 composantes de la force magnétique due à 

 F aimant. Le moment peut être divisé en 

 deux parties. En posant dr = dr ds dz , on 

 peut écrire pour la première partie 



(123) 



D x = j dz jmrdrf$ s ds, 



Yis. 4. 



Sp étant la force magnétique due au courant. 

 f S$ s ds est nul pour toutes les circonférences auxquelles le courant est 

 extérieur. Cette intégrale a la valeur 4 iri pour les autres circonférences. 

 On a donc 



(124) 



D 1 = 4 7T i j dz j mr dr, 



l'intégration étant étendue au volume V, compris entre une partie P 

 de la surface de l'aimant et la surface 8 que décrit dans l'aimant, en 

 tournant autour de Taxe OZ , une ligue qui coïncide avec le courant à 

 un moment donné. Or la quantité de magnétisme située dans le volume 

 Test 



(125) 



On a donc 



(126) 



?9î 



î = j dz j %tt mr dr. 



i\ = 2 i m. 



La seconde partie du moment est 



(127) Z> 2 = jdT^r(S^d z —^ r ). 



En appelant u la normale à la surface S (dirigée vers l'intérieur du 

 volume V) et dl un élément du méridien de cette surface , on trouve 



128) 



D, 



- I %7rrdl.p% n , 



>7T J 



l'intégrale étant étendue au méridien entier situé dans l' aimant. 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE II, TOME IX. 



24 



