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J. D. VAN DER WAALS. LA VARIATION ETC. 



Il n'en est toutefois ainsi que quand nous pouvons considérer a,b et 

 T comme des variables indépendantes. Puisque nous n'avons aucune 

 certitude à ce sujet, nous devons nous passer de la troisième équation. 

 Aussi supposerons-nous provisoirement que w est connu. Ici encore, il 

 y a un système de valeurs de x c et u, satisfaisant aux deux équations, 

 que nous devons rejeter; c'est 



u = 1 -f- 2 w et k c == 2 -|- w. 



En éliminant ce système, nous obtenons pour le calcul de u: 



,k (l-l)d-^+8,) 

 3 (1— u + Zwf 



Pour de petites valeurs de w, les seules que nous pouvons admettre, 

 la grandeur u augmente avec w lorsque h reste constant. Nous devrons 

 donc trouver j)our u une valeur un peu plus grande que tantôt. 

 Pour îv = 0,01 nous avons: 



0,8892 -f 6,09^ — 3^ 2 

 * c= 3^ 



et 



8 k 



(l-J)(l,08-3^) 



nous 



3 (1,02 — u) 3 



Pour la même valeur de h que tantôt (Je = 0,2735), cette équation 

 est satisfaite par u = 0,23 et il s'ensuit z r — 0,77 et ce = 0,38. Si 

 l'on tire de là la valeur de (3 on ne trouve que le tiers ou le quart envi- 

 ron de la valeur théorique. Que nous trouvons une plus petite valeur 

 n'est guère étonnant, cela résulte nécessairement de l'omission des ter- 

 mes suivants dans l'expression de b. Pour le rapport ( — 

 trouvons une valeur un peu plus grande encore que tantôt, notamment 

 t — '> 22 



1 % c -f- U- IV 



Si ces résultats étaient applicables à l'anhydride carbonique, nous 

 aurions v c = 0,0042 et b c = 0,0023. Cette dernière valeur serait tou- 

 tefois beaucoup plus petite que b\, dont la valeur, en vertu de ~ = 0,731, 



bi 



serait environ 0,00315. 



