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J. L. HOORWEG. SUR LA PROPAGATION DU SON 



les diverses directions de mouvement , imaginons une surface sphé- 

 rique du rayon i , et traçons-y deux cercles , dont les points , 

 joints aux centre de la sphère, donneront lieu à des droites 

 faisant avec l'axe des x des angles « et « + i«. Le nombre 

 des molécules dont les directions forment avec l'axe des x des 

 angles compris entre « et a -h d « est alors , à celui des molécules 

 dirigées dans tous les sens possibles, dans le même rapport que 

 la surface du segment sphérique considéré à la surface totale de 

 la sphère; ce rapport est donc: 



Avant que la source sonore ne vibre, le nombre des molécules 

 pour lesquelles le cosinus est compris entre x et x 4- d x est donc 

 une fraction du nombre total représentée par 



Pendant que la source vibre, le nombre des molécules dont le 

 cosinus se trouve entre ^ et ^ + dp sera pareillement 



où H est une fonction de p. 



Pour irouver H, M. Glausius remarque que le cosinus x , par 



l'adjonction de la vitesse —, se transforme en de sorte que 



dx 



le même nombre de molécules, qui primitivement était compris 

 entre x et X + d x , doit , après la modification , se trouver compr is 

 entre ^ et ^ -+- d ^ ; il suit de là : 



2 n siïl oc d « 



l sin « d « = 



d (cos «). 



•2 



| H d p = | d x 



(4) 



ou 



Mais, d'après (3), 



1 



u 



donc: 



U 



a d\] 



