474 J. L. ttOORWEG. SUÉ LA PROPAGATION DU SON 



et pour que la densité dans la couche reste constante, il faul 

 donc qu'on ait: 



*9 



2 9 dh %gd ç _ n 



U : 



U 



c'est-à-dire 



d l=-±dh, 

 o U 2 



ou, en vertu de (15), _^ = — . 



? u 0 — 



L'intégration donne alors: 



OU 



u * V 



(17) 

 (18) 



Par les formules (15) et (18), l'état de l'atmosphère est mainte- 

 nant complètement déterminé. 



Nous venons d'admettre que dans chaque couche horizontale 

 la densité est constante. Si l'on introduit cette condition dans 

 les considérations du § 2, relatives aux modifications que la pré- 

 sence d'une source sonore apporte à la densité dans un paral- 

 lélipipède infiniment mince, on verra que l'action de la pesanteur 

 ne change rien à la formule: 



dy d 2 (p d 2 q> d 2 q> 



dt dx 2 dy 2 dz 2 



En outre, cp sera encore une fonction goniométriqùe de — 



mais, U étant maintenant variable, on devra, à la place de 



U 



mettre : 



/dr 



ou , si la ligne r fait avec la verticale un angle dont le cosinus est m , 

 j_ r dh 



u, 



u 0 3 ' 



de sorte que, en négligeant le second terme de cette expression, 



