3. A. C. OUDEMANS. SUR UNE MEILLEURE MÉTHODE , ETC. 189 



Menons par Y la corde L V K M parallèle à C D , alors il est clair 

 que si Vénus occupait sa place géocentrique V, les mesures de 

 VL et VM donneraient de même 2KV. C'est aussi cette valeur 

 qu'on trouve, si, partant des données empruntées aux éphémé- 

 rides, on calcule VL et VM, en négligeant les parallaxes. 



Nommons £ l'angle entre le cercle vertical passant par V' et 

 le rayon solaire V'S, et y l'angle entre la direction des mesures 

 et le même rayon, alors la différence entre 2 FV qu'on a 

 mesuré, et 2 K V qu'on a calculé, sera égale à la double projection 

 de W sur la corde CD, c'est-à-dire à °2 n sin z cos (£ — y). 



Si l'on calcule la valeur des distances mesurées, en employant 

 les données nécessaires empruntées à une éphéméride astrono- 

 mique et ayant égard aux parallaxes, et que l'on compare la 

 valeur calculée de DV — GV avec la valeur observée, la diffé- 

 rence sera le second membre d'une équation de condition où 

 entrent les corrections de tous les éléments employés, et où le 

 coefficient de d n sera égal à 2 sin z cos (ç — y). 



Pour réduire cette équation au degré normal d'exactitude des 

 mesures de l'héliomètre, il faut la multiplier par cos GDS ou 

 cos x, de sorte que le coefficient de d n sera 



2 sin z cos (£ — ip) cos %. 



Il s'agit maintenant de trouver la direction de la corde suivant 

 laquelle les mesures seront le plus avantageuses. 



Il est évident qu'à chaque instant il faut choisir cette direction 

 telle que le produit . ... cos (C — y) cos / soit un maximum. 



Pour suivre les diverses valeurs de ce coefficient, remarquons 

 que si les mesures sont faites dans le sens du cercle vertical V'B, 

 alors 'ç — i/7 = 0 et / = w . Si cet angle surpasse 45°, le coefficient 

 devient assez petit. En faisant tourner la direction des mesures 

 vers la droite, ce coefficient devient plus petit, à cause de la 

 multiplication par cos (Q — y), mais il devient plus grand dans une 

 proportion beaucoup plus forte, à cause de la diminution de 

 l'angle Si la direction des mesures passe par le centre du 

 Soleil, x devient = 0, et cosx-=\ atteint son maximum, mais 



